关于圆的学术性讨论以及一些结论  

首先，我们用纸条粘成一个圆
A: 一支蚂蚁顺着圆的外面奔跑，无论它移动的速度有多快多慢，假设
它有足够的体力和耐心。
结论一：它永远也到不了另一面。
结论二：它在到达起点以前就已经经过了终点，反之，亦成立。
（前提是：从几何学的角度上来说，它是生活在唯一的一个面
上的，即是该纸环的外表面。）
结论三：如果该蚂蚁足够的顽固，那么即使它的体力再多，也会给
累死。
B:另一只蚂蚁顺着纸环的里面奔跑。
结论一、二、三同上。
C:两只蚂蚁从同一个面的同一个地点起跑，方向一致。
结论一：他们在相同的方向上能找到相同的起点和终点。
假设：如果这是一场接力赛，蚂蚁甲和蚂蚁乙分别站在南极和
北极的位置，它们用掉了t1的时间，速度用了v1，方向相同。
D:两只蚂蚁从同一个面的同一个地点起跑，方向相反。
结论二：他们在不同的方向上能找到相同的起点和终点。
假设：如果这是一场接力赛，蚂蚁甲和蚂蚁乙分别站在南极和
北极的位置，它们用掉了t2的时间，速度用了v2，方向相反。
由C、D的假设可得出的结论一：如果t1=t2,v1=v2,那么它们都
是第一名。
由C、D的假设可得出的结论二：方向和过程不能决定目的是否
相同，只要速度和用的时间相同，在圆的上面，都能得到冠军。



以下是由XXXXXX魔环得出的结论
E:现在我们把纸条的一端拧180度，再粘成一个环。
结论一：如果沿该环的中心轴剪下去，最终会得到一个更大的完整
的环。
结论二：我们得到了一个扭曲的平面。
结论三：一只蚂蚁顺着一面跑下去，它会经过所有的面。
结论四：在扭曲的空间里，我们可以完成不可能完成的状态和看到
原本看不到的东西。可能看到任何属于这个空间的东西，虽然空间已经
错乱。
F:现在我们把纸条的一端拧360度，再粘成一个环。
结论一：如果沿该环的中心轴剪下去，最终会得到两个同样完整的
环。
结论二：这两个环是独立的，但是套在了一起。
结论三：有四只蚂蚁在四个不同的面上生活，互不感知。
结论四：这是一次不公平的扭曲。


下面开始探讨

一：我们有必要和有足够的精力继续把纸条再拧下去吗？
二：如果再拧下去，会发生什么？
三：蚂蚁有没有失去信心的时候？
四：再继续拧180度，再拧180度......又会怎样？
循环会不会永恒？
五：把纸条换成球体，又会怎样？

作者：4